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双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点...
07-12问题详情:双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是____________.【回答】知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
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称离心率为e=的双曲线-=1(a>0,b>0)为黄金双曲线,如图是双曲线-=1(a>0,b&...
11-11问题详情:称离心率为e=的双曲线-=1(a>0,b>0)为黄金双曲线,如图是双曲线-=1(a>0,b>0,c=)的图象,给出以下几个说法:①双曲线x2-=1是黄金双曲线;②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;③若F1,F2为左,右焦点,A1,A2为左,右顶点,B1(0,b),B2(0,-b),且∠F1B1A2=9...
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已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值...
03-10问题详情:已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;(2)比较f(lg)与f(-2.1)大小,并写出比较过程.【回答】解:(1)因为函数y=f(x)的图象经过P(3,4),所以a2=4.又a>0,所以a=2.(2)当a>1时,f...
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已知双曲线C1:=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦...
11-15问题详情:已知双曲线C1:=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为________.【回答】x2=16y知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
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已知双曲线T:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),且经过点R,△ABC的三个顶点都在双...
08-10问题详情:已知双曲线T:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),且经过点R,△ABC的三个顶点都在双曲线T上,O为坐标原点,设△ABC三条边AB,BC,AC的中点分别为M,N,P,且三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为-1,则++...
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已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的...
02-27问题详情:已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为().A.x2=y B.x2=yC.x2=8y D.x2=16y【回答】D知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立.求:(1)a0的值...
04-08问题详情:已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立.求:(1)a0的值;(2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值;(3)a2+a4的值.【回答】(1)-1;(2)-243;(3)-120【解析】试题分析:(1)由原式对于任意的都成立,令,代入原式可解得的值;(2)观察可知,令,代入...
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斜率为的直线与双曲线=1(a>0,b>0)恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是( )A.[...
06-24问题详情:斜率为的直线与双曲线=1(a>0,b>0)恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是()A.[2,+∞) B.(,+∞)C.(1,) ...
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已知曲线E:ax2+by2=1(a>0,b>0),经过点的直线l与曲线E交于点A、B,且(1)若...
03-24问题详情:已知曲线E:ax2+by2=1(a>0,b>0),经过点的直线l与曲线E交于点A、B,且(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程;(2)若a=b=1,求直线AB的方程.【回答】),将A、B点的坐标代入曲线E的方程,得所以曲线E的方程为x2+=1.(2)当a=b=1时,曲线E为圆x...
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如图所示,双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线...
07-30问题详情:如图所示,双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M,连接MF2,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为()A. B. ...
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已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的渐近线与圆E:(x-5)2+y2=9相切,那么双曲线C的离...
11-06问题详情:已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的渐近线与圆E:(x-5)2+y2=9相切,那么双曲线C的离心率等于.【回答】【解析】由圆心E(5,0)到直线bx-ay=0的距离等于3,得=3,即9a2=16b2=16(c2-a2),即25a2=16c2,所以e==.知识点:圆锥曲线与方程题型:...
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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点F2的直线l交双曲...
04-01问题详情:已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点F2的直线l交双曲线于A,B两点,F1为左焦点.(1)求双曲线的方程;(2)若△F1AB的面积等于6,求直线l的方程.【回答】解(1)依题意,b=,=2⇒a=1,c=2,∴双曲线的方程为x2...
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已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )...
11-06问题详情:已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<1 ...
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如图,椭圆+=1(a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P点在椭圆上,若|PF1|=4,∠F1PF2=1...
06-29问题详情:如图,椭圆+=1(a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P点在椭圆上,若|PF1|=4,∠F1PF2=120°,则a的值为()A.2 B.3C.4 ...
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F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别...
09-19问题详情:F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点.若△ABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为________.【回答】解析:如图,由双曲线定义得,|BF1|-|BF2|=|AF2|-|AF1|=2a,因为△ABF2...
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函数y=ax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( )A.(0,1) B.(1,0) ...
01-06问题详情:函数y=ax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A.(0,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(0,2)【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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若双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围...
11-17问题详情:若双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是()A.[3,+∞) B.(3,+∞)C.(1,3] D.(1,3)【回答】A知识点:圆锥曲线与方...
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已知-1<a<0,化简得 .
04-08问题详情:已知-1<a<0,化简得 .【回答】【思路分析】 根据本题被开方式的特点,整理后可得,接下来就是结合题中已知“-1<a<0”的条件来化简绝对值符号了.【简答】 .知识点:二次根式的加减...
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已知点F1,F2分别是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线C的左...
11-05问题详情:已知点F1,F2分别是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,则双曲线的离心率为()A.2 ...
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已知三个点的坐标,是否有一个二次函数,它的图象经过这三个点?(1)A(0,-1),B(1,2),C(-1,0)...
10-03问题详情:已知三个点的坐标,是否有一个二次函数,它的图象经过这三个点?(1)A(0,-1),B(1,2),C(-1,0);(2)A(0,-1),B(1,2),C(-1,-4). 【回答】解:(1)设二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B,C三点,则得到关于a,b,c的三元一次方程组:∴二次函数y=2x2+x-1的图象经...
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过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于A,B两点,若线段AB的长度恰等...
06-26问题详情:过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于A,B两点,若线段AB的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为()【回答】A知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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已知命题p:函数y=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-1,2);命题q:已知平面α∥平面β,...
08-12问题详情:已知命题p:函数y=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-1,2);命题q:已知平面α∥平面β,则直线m∥α是直线m∥β的充要条件.则下列命题为真命题的是()A.p∧q B.(綈p)∧(綈q)C.(綈p)∧q ...
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)已知点F是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的...
09-22问题详情:)已知点F是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A,B两点.(1)若C为等轴双曲线,求tan∠AEF(2)若△ABE是锐角三角形,求该双曲线的离心率e的取值范围.【回答】解:由题意知,A,则...
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已知椭圆+=1(a>0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )A. ...
12-03问题详情:已知椭圆+=1(a>0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.【回答】D.由已知得椭圆的一个焦点为(2,0),所以c=2.又...
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若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有
04-21问题详情:若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有________.【回答】0<a<1且b<0解析(1)当0<a<1时,不论上下怎样平移,图象必过第二象限;当a>1时,不论上下怎样平移,图象必过第一象限.∵y=ax+b-1的图象经过第二、...
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