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已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设函数
，数列
满足条件
，
，
，若
，求数列
的前
项和
【回答】
21.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）由和项求通项，注意分类讨论：当
时，
，当
时，
，因此数列
成等比数列，首项为2，公比为2，通项为
.
（2）①∵
，
，
∴
，∴
.
∴
,,
，又∵
，
∴
是以2为首项3为公差的等差数列，
∴
.
②
①
②
①-②得
考点：由和项求通项，等差与等比数列定义，错位相减法求和
知识点：数列
题型：解答题
已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设函数，数列满足条件，，，若，求数列的前项和
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