如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出...

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问题详情:

如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出,恰好飞越宽L=8m的壕沟,壕沟对面的地面与水平地面相平.若摩托车从水平面冲上高台的过程历时t=8s,发动机的功率恒为P=1.8kW.已知人和车的总质量为m=180kg(可视为质点),忽略一切阻力,取g=10m/s2.求:

(1)他离开高台时的速度大小;

(2)冲上顶部的瞬间摩托车对高台的压力;

(3)其初速度v0的大小.

如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出...如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出... 第2张

【回答】

解:(1)摩托车运动员由高台水平飞出后由平抛运动规律:

水平方向L=vt①

竖直方向如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出... 第3张如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出... 第4张

联立①②得v=8m/s

(2)在高台顶部:如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出... 第5张如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出... 第6张

可得N=648N,

根据牛顿第三定律可知N′=N=648N

(3)摩托车由地面冲上高台,根据动能定理如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出... 第7张如图所示,一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m,半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出... 第8张

将v=8m/s代入到③得:v0=2m/s 

答:(1)他离开高台时的速度大小为8m/s;

(2)冲上顶部的瞬间摩托车对高台的压力为648N;

(3)其初速度v0的大小为2m/s.

知识点:抛体运动的规律

题型:计算题

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