问题详情:
如图所示摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以4m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m,人和车的总质量为200kg,特技表演的全过程中,空气阻力不计.(计算中取g=10m/s2.求:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ.
(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力.
【回答】
(1)1.6m (2)m/s,90° (3)5600N
【详解】
(1)车做的是平抛运动,很据平抛运动的规律可得:
竖直方向上:
水平方向上:
可得:
.
(2)摩托车落至A点时其竖直方向的分速度:
到达A点时速度:
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为,则:
即,所以:
(3)对摩托车受力分析可以知道,摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力,所以有:
当时,计算得出.
由牛顿第三定律可以知道人和车在最低点O时对轨道的压力为5600 N.
答:(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离.
(2)从平台飞出到达A点时速度,圆弧对应圆心角.
(3)当最低点O速度为6m/s,人和车对轨道的压力5600 N.
知识点:生活中的圆周运动
题型:解答题