问题详情：
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求*：
（1）OD＝CF；
（2）四边形ODFC是菱形．
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【回答】
*：（1）∵CF∥BD ∴∠DOE＝∠CFE，∵E是CD的中点，∴CE＝DE
在△ODE和△FCE中，
，∴△ODE≌△FCE（ASA）
∴OD＝CF．……………………6分
（2）由（1）知OD＝CF ，∵CF∥BD ，∴四边形ODFC是平行四边形
在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形ODFC是菱形．……………………10分
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题