如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．...

问题详情：

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．9     B．8     C．7     D．6

【回答】

D【解答】解：过D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF=2，

∵S△ADB=AB×DE=×4×2=4，

∵△ABC的面积为10，

∴△ADC的面积为10﹣4=6，

∴AC×DF=6，

∴AC×2=6，

∴AC=6

故选：D．

知识点：与三角形有关的线段

题型：选择题