问题详情：
如图，
、
、
、
为一个外角为
的正多边形的顶点．若
为正多边形的中心，则
__．
【回答】
30°
【解析】
利用任意凸多边形的外角和均为
，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据正多边形的中心角的概念求出∠AOD的度数，再由正多边形的半径OA=OD，根据等腰三角形的*质求解即可.
【详解】
多边形的每个外角相等，且其和为
，
据此可得多边形的边数为：
，
∴∠AOD=3×
=120°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=
=30°，
故*为：30°.
【点睛】
本题考查了正多边形的外角，正多边形的中心角、半径，等边对等角等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.
知识点：正多边形和圆
题型：填空题