问题详情：
如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知tan∠CDB＝
，BD＝10，则OH的长度为（ ）
A．
B．1 C．
D．
【回答】
A
【分析】连接OD，由垂径定理得出AB⊥CD，由三角函数求出DH＝4，BH＝3，设OH＝x，则OD＝OB＝x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】连接OD，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，
∴AB⊥CD，
∴∠OHD＝∠BHD＝90°，
∵tan∠CDB＝
＝
，BD＝5，
∴DH＝4，BH＝3，
设OH＝x，则OD＝OB＝x+3，
在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42＝（x+3）2，
解得：x＝
，
∴OH＝
；
故选：A．
知识点：圆的有关*质
题型：选择题