问题详情:
两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME,MC。试判断△EMC的形状,并说明理由。
【回答】
解:△EMC是等腰直角三角形。
*:由题意,得
DE=AC,∠DAE+∠BAC=900,
∴∠DAB=900。
连接AM.∵DM=MB
∴MA=DB=DM,∠MDA=∠MAB=450.
∴∠MDE=∠MAC=1050
∴△EDM≌△CAM
∴EM=MC, ∠DME=∠AMC
又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900
∴CM⊥EM
所以△EMC是等腰直角三角形
知识点:全等三角形
题型:计算题