问题详情:
如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽,槽口向上(图为俯视图).槽内放置一个木质滑块,滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为2R,比“”形槽的宽度略小.现有半径r(r<<R)的金属小球以水平初速度v0=4m/s冲向滑块,从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入.已知金属小球的质量为m=1kg,木质滑块的质量为M=3kg,整个运动过程中无机械能损失.求:
(1)当金属小球滑离木质滑块时,金属小球的速度v1和木质滑块的速度v2各是多大;
(2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的对地速度大小.
【回答】
动量守恒定律;功能关系.
【分析】(1)因为没有机械能损失所以整个过程同时满足动量守恒和机械能守恒,据此即可求出小球和滑块的速度;
(2)当小球在A点时同样依据动量守恒和机械能守恒即可求得小球的对地速度.
【解答】解:(1)设滑离时小球和滑块的速度分别为v1和v2,选择向右为正方向,由动量守恒:
mv0=mv1+Mv2
又
得v1=﹣2m/s,v2=2m/s
即金属小球和木质滑块的速度的大小均为2m/s
(2)设小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v,沿切向方向速度为v′则:
mv0=(m+M)v
得v=1m/s m/s
金属小球的对地速度大小m/s
答:(1)当金属小球滑离木质滑块时,金属小球的速度v1和木质滑块的速度v2各是v1=﹣2m/s,v2=2m/s;
(2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的对地速度大小是m/s.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题