问题详情：
已知四棱锥PABCD如图①所示，其三视图如图②所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．
(1)求此四棱锥的体积；
(2) 求异面直线PD与BC所成角的大小
（3）若E是PD的中点，F是PC的中点，*：直线AE和直线BF既不平行也不异面．
【回答】
解析：
(1)∵PA⊥平面ABCD，
∴VP－ABCD＝S正方形ABCD·PA＝×22×2＝.
(2)∵AD∥BC，∴∠PDA的大小即为异面直线PD与BC所成角的大小．
∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD，
由PA＝2，AD＝2，得tan∠PDA＝，∴∠PDA＝60°，
故异面直线PD与BC所成角的大小为60°.
（3）∵E，F分别是PD，PC的中点，∴EF∥CD且EF＝CD.
又∵CD∥AB且CD＝AB，∴EF∥AB且EF＝AB.
∴四边形ABFE是梯形．
AE，BF是梯形的两腰，故AE与BF所在的直线必相交．
∴直线AE和直线BF既不平行也不异面．
知识点：空间几何体
题型：解答题